ジャンク堂／第10回オペアンプとノイズ(前半)｜2022年4月号 - 月刊FBニュース　アマチュア無線の情報を満載

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第10回オペアンプとノイズ(前半)
オペアンプ入門(10)

JH3NRV 松尾信一

さて、今回からオペアンプのノイズについて話をしたいと思います。電子回路においてノイズの問題はいたる所に出てきますので話が少々迷走するかも知れません。できるだけ迷走することなく、オペアンプのデータシートに書かれている数値の意味が分かるように進めたいと思います。それでも1回では書き切れないと思うので今回は前半としました。

なお、文中には同義である“ノイズ”と“雑音”の2つの言葉が入り交じっていますが、言葉の前後から私的に馴染むと思う方を使っています。

オペアンプのノイズのスペック表記はややこしい

オペアンプのデータシートを見るとノイズレベルを表す表現や前提(測定)条件がいくつかあって、ややこしいです。なお、オペアンプによってはノイズに関するスペックが記載されていないものもありますが、概要や特徴のところで低雑音やローノイズと書かれていれば何らかのノイズに関する特性が記載されています。

ここで、幾つかのオペアンプのデータシートからノイズのスペックを拾い出して比較してみます。最初はLM358のデータシートからの引用です。

数値が2種類書かれていて、一つは0.1Hzから10Hzのノイズレベルが3μVp-pと書かれており、もう一つは1kHzの時のノイズレベルが40nV/√Hzと書かれています。どちらも標準値(Typ)です。

次に、NJM4565のデータシートです。

スペックは1.2μV(Typ)ですが RIAA Rs=2.2kΩ 30kHz LPFという条件が付いています。

更にNJM2043の例を見てみます。

今度はFLAT+JIS A Rs=300Ωという条件でTyp値が0.4μVとなっています。また、注2として、(ノイズ)選別品のDランクはNJM4565と同じような内容(Rs=2.2kΩ、RIAA 1.4μV以下)の記載になっています。3種類の一般的なオペアンプのノイズ特性の表し方が三者三様となっています。これでは比較のしようがありません。

では、スペックの表だけではなく、グラフの方を確認します。スペック表とは少し違った情報が得られることがあります。もし、スペック表の書き方が違っても同じようなグラフが載っていれば何となく多い少ないが比較できます。

LM358(左)とNJM4565(右)の場合です。

この二つのグラフの比較であれば、わかりやすいですね。横軸が周波数で、縦軸の目盛がノイズの大きさで数値が小さいほどノイズが少ないことは分かると思います。ところが、NJM2043の場合は先の2つとは異なるグラフが出てきます。

LM358とNJM4565のグラフでは横軸が周波数ですが、NJM2043の場合は信号源抵抗となっています。縦軸もよく見るとNJM2043だけ単位が違います。なぜ、雑音特性の表し方がオペアンプによって異なるのでしょうか? 使う側からすると、どのオペアンプが良いのか分かり難くて困ります。

実際のところは高感度なセンサーを使う計測器や高級Hi-Fiオーディオでなければ、通常のバイポーラオペアンプで、特徴や概要のところに低ノイズと書かれているものであればノイズが問題になることは少ないと思います。でも、この一言で済ますと記事になりませんので、少し真面目に話しを進めます。

オペアンプのノイズスペックを読むために必要なこと

のっけから、オペアンプのノイズのややこしいことを強調してしまいました。なぜ、このようにデータシートの書き方がマチマチなのか、私はオペアンプを作る側ではないので分かりません。おそらくは各メーカーのオペアンプが製品化されたときの市場ターゲットや測定技術の変遷があるのではないかと想像しています。

そこで、これらマチマチのオペアンプのノイズ表記の意味を知る上で必要なことを簡単に箇条書きしてみます。
・ノイズの種類とその特徴(ホワイトノイズと1/fノイズ)
・ノイズのレベル(強さ)の表し方(VrmsあるいはVp-pとV/√Hz)
・周波数特性と帯域幅によるノイズ量の変化
・入力換算
・信号源抵抗(信号インピーダンス)とノイズの関係

以上についての話を進めてゆきます。なお、内容は上記の順番通りではなく適宜、話の流れに任せます。

オペアンプのノイズ

一般的にオペアンプのノイズの分布は下図のようなイメージで表されます。冒頭のLM358やNJM4565のノイズのグラフがこれに相当します。このグラフのイメージはオペアンプに限らず、半導体全般に共通します。電圧雑音密度と書かれている縦軸がノイズのレベル(強さ)で、横軸は周波数です。なおグラフの横軸(周波数)はほとんどの場合、対数表記になっています。

図でホワイトノイズと書かれている部分は広い周波数に渡ってレベルが一定になっています。また、1/fノイズ(フリッカノイズとも呼ばれる)の部分は周波数が低くなるとノイズのレベルが増加しています。1/fノイズは3dB/oct(=10dB/dec)の傾斜で周波数が低くなるにつれ増加します。そのため、縦軸も対数であればカーブが直線になります。なお、LM358のグラフもNJM4565のグラフも縦軸は対数ではないのですが、一見、傾斜が直線に見えます。しかし、おおむね10Hz以下では周波数が低くなるにつれて傾斜が増します。

この1/fノイズとホワイトノイズが同じレベルになる点を1/fコーナー周波数と呼びます。1/fコーナー周波数はオペアンプ(あるいは他の半導体でも)によって異なりますが、一般的なオペアンプであれば数十～数百Hzでしょう。なお、高速動作するオペアンプは一般的に1/fコーナー周波数が高くなり、1kHz以上のものもあります。

注) 通常、半導体では周波数が高くなった場合にもノイズが増加します。そのため、ノイズの周波数分布のグラフは鍋底のような形になります。しかし、オペアンプが扱える周波数ではそこまでいかないことが多いので1/fノイズとホワイトノイズが主な対象です。

ノイズの分類

さて、冒頭からオペアンプのホワイトノイズと1/fノイズのことを書きましたが、ノイズ(雑音)といってもいくつかの種類に分けられます。
・自然雑音
太陽や宇宙からやってくるノイズや雷や帯電した雪などによって発生するノイズ。
・人工雑音
インバーターや蛍光灯など、機械や電気機器から発生するノイズ。
・真性雑音
電子や正孔のゆらぎなどによって電子部品などから生じるノイズ。

オペアンプや半導体で主に扱うノイズは真性雑音になります。いずれのノイズであっても周波数という視点でみるとエネルギーが一点の周波数に集中するのではなく、広帯域に渡って分布します。

少し話しが逸れますが、私が真性雑音という言葉を知ったのは岡村廸夫氏の“解析ノイズ・メカニズム”という1987年に発刊された書籍(CQ出版社)です。その後、この言葉を見る(聞く)ことが少なかったので、改めて本を引っ張り出して確認したら“真性雑音と呼ばれることもある”と書かれていました。あまり使われない言葉なのかも知れません。

ノイズの色

ホワイトノイズという言葉は良く使われるのでご存じの方も多いでしょう。日本語で白色雑音といいますが、これは、広い周波数にわたって、レベルが一様に分布するノイズのことです。色々な色の光を全て同じ強さで重ねると白くなることと同じです。

それに対してカラードノイズという言葉があります。これは、周波数によってレベルが変化するノイズのことで、典型的なカラードノイズにピンクノイズがあります。1/fノイズはピンクノイズで、周波数が高くなるにつれてレベルが下がっていくノイズの一つですが、下がっていく傾斜が-3dB/octのノイズです。つまり周波数が倍になるとノイズの電力密度(電圧ではない)が半分(-3dB)に、10倍になると1/10になるノイズです。

他にもブラウン(ブラウニアン)ノイズやブルーノイズなど、色で呼ばれるノイズがいくつかありますが、オペアンプのノイズを語るとき、ほとんどがホワイトノイズとピンクノイズ(1/fノイズ)です。以後はこの2つのノイズに絞った話しとします。

ノイズの強さ(レベル)の表し方

広い周波数帯に渡って存在するノイズは、各周波数の信号(成分)を全て足したものといえます。
単純な例ですが1kHzと2kHzにそれぞれ1mWの信号が存在すると、各々のレベルは1mWですが、両方を合わせると2mWの信号になります。ノイズは広帯域に分布しますから非常に多くの周波数の信号が足し合わされます。そのため、そのレベルの表しかたは大きく二通りに分かれます。

①周波数の範囲を定めて、その範囲のノイズ成分の総和を電力、あるいは電圧で表す。
この場合、通常の交流信号と同じように電圧であれば実効値(rms)や尖頭値(P-P)で、電力であればWやdBmで表します。一般的にノイズレベルはこの意味を指します。

②単位周波数帯域幅(1Hz)あたりのノイズの電力(あるいは電圧)で表す。
電圧の場合は“V/√Hz”で、電力であれば“W/Hz”や“dBm/Hz”などで表します。なお、この場合の電圧は実効電圧(rms)で表します。また、電力では“/√Hz”ではなく“/Hz”となります。こちらの場合は電力雑音密度や電圧雑音密度などと呼びます。

オペアンプのノイズということで先に示した図の縦軸に電圧雑音密度と書きましたが、これは②のことです。

近年はオペアンプのスペックシートでは②で表すことが増えていますが、周波数特性や範囲に前提条件を付けて、①のレベルで表記しているオペアンプもあります。冒頭の例ではLM358では周波数によって①と②の両方で書かれていて、NJM4565とNJM2043は①で書かれています。

注) “電圧雑音密度”は“雑音電圧密度”や“雑音密度”、“雑音スペクトル密度”と色々な呼び方をされます。英語でも“Voltage noise spectrum density”や“Voltage noise density”などの呼び方をされるようです。また、オペアンプではノイズは電圧で扱われますが、本来ノイズは電力で扱われます。そのために、一般的なノイズに関する説明では電圧ではなく電力で書かれていることも多いので注意が必要です。

ノイズレベルとS/N比

普通、電子機器においての主役は目的の信号で、ノイズではありません。従って多くの場合、ノイズレベルの絶対値ではなく目的の信号(Signal)との比(S/N比)で評価されます。

S/N比の分母となるN(Noise)は①のノイズレベルのことです。つまり、②の雑音密度からノイズレベルを求めた上で信号レベルとの比を計算します。

帯域幅とノイズレベル

スペックシートに書かれた“nV/√Hz”とは
ノイズの強さの表し方のところの②で雑音密度の単位は“V/√Hz”と表すと書きました。“√Hz”はワープロの都合でこのように書いていますが、実際は下のように√記号の中にHzが入ります。

周波数の単位のHzに√とは分かりにくい記号です。

先にも書きましたが、この“√Hz”は雑音密度を電圧で表した場合に使われ、電力で表す場合は”nW/Hz”や”dBm/Hz”というように、Hzにかぶっていたルートがなくなります。ノイズ密度は帯域幅(Bw)が1Hzあたりのノイズレベルのため、周波数帯域が100倍(Bw=100Hz)になると、帯域幅1Hzのノイズが100個集まったことと同じといえます。

電力や電圧の加算の式は下記の通りです。
電力の場合

電圧の場合

ホワイトノイズの場合、各周波数のレベルが同じであることから周波数帯域幅が100倍になるとノイズの電力も100倍になり、電圧は√100＝10倍になります。例えば、ノイズ密度が100nV/√Hzのホワイトノイズがあるとします。100nV/√Hzは帯域幅(Bw)が1Hzのときのノイズ電圧で、ホワイトノイズはどの周波数でも同じレベルです。このノイズを100Hzから10kHzの帯域幅(9.9kHz)でみるとノイズの総量は以下のように計算されます。

また、帯域幅を300～3kHz(Bw=2.7kHz)にした場合は以下の通りです。

早い話が、電圧雑音密度から、ある帯域幅のときのノイズレベルを計算する場合は、
　雑音電圧密度×√(帯域幅)で求まります。
単位のHzに√がかぶっている意味がお分かり頂けたと思います。

これで、ノイズの電圧密度から特定の周波数範囲(帯域幅)のノイズの電圧を求めることができました。このように同じ雑音電圧密度であっても帯域幅が変わるとノイズ量は変化します。そのため、ノイズを考えるときに帯域幅は重要なパラメータといえます。

オペアンプのスペックシートに戻って、

入力換算
ここで、入力換算について触れておきます。NJM4565のデータシートでは“入力換算雑音電圧”、LM358では“Input voltage noise”と書かれています。この入力換算はオフセット電圧のところでも用いられています。オペアンプはゲインを自由に設定できますが、ゲイン設定によってオペアンプ出力端子に現れるノイズ量が変わります。従って、オペアンプの出す内部ノイズを下図のように、入力信号に見立てて表現したものが入力換算です。

例えば、入力換算のノイズレベルが3μVとすると、ゲインが10倍(20dB)のときに出力に出てくるノイズのレベルは30μV。ゲインを100倍(40dB)にすると300μVのノイズレベルになります。データシートに書かれたノイズのスペックは断りがなくても入力換算を表します。実際は、オペアンプの出力のノイズレベルを測定して、それをゲインで割って入力換算値にします。

もう一度、LM358のスペックシートを引用

ここで、もう一度最初に引用したLM358のデータシートからノイズレベルを見てみます。

ノイズのスペックが2つに分かれていて、上の行に書かれている方はf=0.1 to 10Hzと周波数帯域幅を示してノイズレベルが書かれています。ここでは3μVp-pです。つまり0.1Hzから10Hzまでのノイズの総量が3μVp-pとなっています。先に示した①の表記になっています。

0.1～10Hzのノイズは1/fノイズの領域となり、ノイズ密度が周波数によって変化するために、このような表記になっていると思われます。

対して、下の行では1kHzで40nV/√Hzとなっています。1/fノイズのコーナー周波数以上はホワイトノイズの領域になり、周波数にかかわらずノイズレベルが一定です。そのため、代表周波数として1kHzのときの電圧雑音密度でノイズレベルを規定しています。

この表記だと回路によって周波数帯域幅が異なってもノイズレベルが計算できます。

NJM4565のスペックを見る

次にNJM4565のデータシートのスペックに戻ってみます。

ここでは雑音電圧(ノイズレベル)で表記されており、電圧はTypで1.2μVとなっています。μVにP-Pが付いていないので実効値(rms)です。ところが、RIAA Rs=2.2kΩ、30kHz LPFと条件が付いています。最初に問題となるのがRIAAという条件です。

RIAA(特性)については、昔からのオーディオを知っている方であれば良くご存じかと思います。アナログレコードの再生に用いるフォノイコライザーに用いられる周波数補正の特性のことです。この場合のノイズレベルは、このオペアンプで再生時のRIAA特性を持った回路を組んだ場合のノイズレベルで規定されています。今となってはレコードでの音楽鑑賞はニッチとなってしまいましたが、過去は低雑音が要求される代表例としてフォノイコライザーがあったためでしょう。

下にRIAA特性を記載します。各周波数の値で表を作り、エクセルでグラフを描かせました。オペアンプのノイズ測定では再生(赤色)のカーブで測定します。なお、RIAAの特性のスペックには20Hz以下や20kHz以上もあるようですが、多くの場合は20～20kHzの範囲としているようです。

このRIAAとはアメリカのレコード協会(Recording Industry Association of America)のことで、この特性は1954年頃に制定されたそうです。

低音のレベルが大きいとレコードに刻まれる溝の振れ幅が大きくなり、針飛びや隣の溝との干渉などの問題があるとかでレコードをカッティング(溝を刻む)するまえに低音を下げる必要があったと聞いたことがあります。また、ノイズレベルの低減も実現するために高域を持ち上げるイコライザ(周波数補正)回路が採用されたそうです。再生時にはカッティング時と逆の特性のイコライザを通してフラットな周波数特性を得ます。ほかにもテープレコーダーなどでNABやCCIRと呼ばれるイコライザがあります。

現在はフォノイコライザーの需要も少なくなり、スペックの表記方法としては少々時代錯誤のように思います。参考までにNJM4565ではありませんが、NJM2068のデータシートに雑音測定時の回路が載っていましたので引用します。

Rsは信号源インピーダンスで、レコードカートリッジのインピーダンスに相当します。また、30kHz以上の高域はLPF(ローパスフィルタ)でカットしてノイズのスペックを規定しています。

NJM2043のスペックを見る

次はNJM2043です。

このスペックの条件はFLAT＋JIS AとRs＝300Ωです。なお、信号源インピーダンスRsについてはNJM4565でも規定されていました。これについては別の所で触れたいと思います。

FLAT+JIS Aですが、これはNJM2043のデータシートのグラフに測定回路が表されています。

オペアンプの回路は抵抗による負帰還のみでフラットな周波数特性となっています(実際は高域で減衰しますが)。ゲインは(1+10k/100)=101倍(40dB)に設定されています。その後ろにWEIGHT(重み)と書かれた回路を通して測定することになっています。このWEIGHTの特性がJIS Aと呼ばれる特性で、やはり周波数特性があります。スペックのFLAT+JIS Aは、ノイズを測定するオペアンプ回路はフラットな周波数特性で、そこから出てきたノイズをJIS Aという周波数特性を持つフィルタを通して測定するということです。

グラフには3つの線があります。注釈が書かれているので分かるかと思いますが、FLATと書かれている線はフィルタを通さないときの特性で、100k LPFと書かれたカーブは100kHzのローパスフィルタを通したとき、JIS Aと書かれたカーブはJIS Aのフィルタを通したときのレベルです。一目瞭然ですがJIS Aを通したときがもっともノイズが少なく見え、この時の値でスペックが規定されています。このグラフがあれば100k LPFのノイズレベルから雑音密度を計算することがもっとも容易でしょう。

そのJIS Aのカーブ(赤色)を下の図に記載します。

ご存じかと思いますが、人間は音の大きさによって聴感の周波数特性が変わります。ラウドネス曲線というカーブを見たことがあるかと思います。JIS Aとは周波数重み付け特性Aといい、比較的小さい音圧レベルのときのラウドネス曲線に近似されているそうです。つまり、人間の耳は小音量のときは低音も高音も聞こえにくくなることをシミュレートした周波数特性です。グラフにはJIS Cの特性も併記しましたが、これは比較的大音量のときの人間の聴感に合わせた周波数重み付けに相当します。AとC以外にJIS Zというものもありますが、これはフラットな特性のことです。

騒音レベルを測る騒音計では、これらの特性(A,C,Z)を切り替えられるようになっていて、一般的に騒音レベルはJIS Aの特性で測定するようです。オペアンプのノイズレベルの測定にJIS Aを用いるのは、人間の耳で聞いたときのノイズレベルに合わせるためのようです。

こうしてみると、2つのJRCのオペアンプのスペックは実使用におけるノイズレベルを提示しようという意図が伺えます。しかし、回路や使い方が異なるとノイズレベルがどの程度になるか、分かり難いのも事実です。近年はオペアンプの使われ方が多様化していることや素子の性能、測定環境が向上したことなどから、ノイズ密度によるノイズスペックの表記が主流になっているように思います。今回、JRCのオペアンプはノイズ密度表記でない例として出しましたが、JRCのオペアンプにもノイズ密度によるスペック表記のものもありますので、誤解のないように願います。

さて、今回はRIAAやJIS Aなど、ノイズの周辺に関する内容も多くなり、オペアンプのノイズの説明には消化不良だったかも知れません。次回はもう少しノイズの話しに注力したいと思います。

それでは、Best 73 & 88

ところでこの記事ではJRCというメーカー名で表記していますが、現在は日清紡マイクロデバイスという社名になっています。日清紡マイクロデバイスは日清紡ホールディングスの子会社であった新日本無線とリコー電子デバイスが統合された会社です。ですが、流通しているICにはJRCと書かれているので、この連載では引き続きJRCと記載したいと思います。

参考文献/資料
・「OPアンプ大全」(pdf版) アナログ・デバイセズ著
・「解析ノイズ・メカニズム」岡村廸夫著 CQ出版社
・オーディオ用測定器と測定技術加銅鉄平著誠文堂新光社
・計測コラム emm184(pdf版) 小野測器著
・LM358、NJM4565、NJM2043、NJM2068 各データシート

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