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第一回 dB(デシベル)のお話


Dr. FB

今回から数回の連載で私ことDr. FBが電気・電子・無線関係について、ちょっとした情報をみなさんにやさしくご提供します。今回はその第一回目、アンテナのゲインや無線機のSメーター表示にも使われているdB(デシベル)についてです。

1. dBって何だ?

dBとは二つの異なった信号レベルの比(割り算の答え)を対数で表した数字です。私たちが電子工学、無線工学で扱う信号を例にとって説明しましょう。

2. 入力と出力のレベルの比

二つの信号レベルを例えば入力パワー=0.1μW、それを増幅すると出力には100μWを生じるアンプを考えます。この出力レベルの比(入力分の出力)は、100μW÷0.1μW=1000です。つまり増幅率が1000倍のアンプといえます。

ここでいきなりデシベル計算ですが、この増幅率1000倍を対数(デシベル)で表すと30dBとなります。計算で示すと下のようになります。

増幅率(dB)=10×log1000(log1=0、log10=1、log100=2、log1000=3より)=10×3=30dB

3. 同じアンプを二つ直列に接続すると増幅率はいくらか?

それでは次に同じアンプを二個直列に下の図のように接続した場合を考えます。一つのアンプの増幅率は1000倍ですから、二つを直列に接続すると1000×1000=1000000倍(百万倍)となります。ゼロの数が多くなり分かりにくくなってきました。

そこで上で計算したデシベル計算を使います。電力の増幅率1000倍は30dBでした。結論から言いますと30dBのアンプを二つ直列に接続するとその合計の増幅率は60dBとなります。その計算は、なんと掛け算ではなく、30dB+30dBの足し算で計算できるのです。これならゼロの数が少なく計算もしやすいです。

4. 二つのアンプの最終段にアッテネーターを挿入するとどうなるか

これは便利だと思うもう一つの例題を示します。二つのアンプの合計増幅率は100万倍であると説明しました。これをデシベルで計算すると60dB。今回は、そのアンプの最終段に10dBのアッテネータ(減衰器)を接続したとします。入力から出力までの合計増幅率は下のような計算で求めることができます。

電力のレベルで50dBとは何倍ぐらいになるのか気になるところです。簡単ですから計算で求めて見ましょう。(倍率をAとします)
50dB=10×log A
log A=5
∴A=100000倍(log1=0、log10=1、log100=2、log3=1000・・・・log100000=5)、答えは10万倍でした。

5. dBの数字を何倍?と考える必要はない。dBで考え、dBで計算する

私たちが無線機を設計するときは、法律で決められたスペック(仕様)に沿って設計します。例えばスプリアス発射は、最大電力の-60dB以下でなければならないといった電気スペックです。このとき私たちは、スプリアス発射強度は電力の何百分の一のレベルでなければならないといったことは一切考えません。なぜなら、使用する測定器の目盛りは下の図にもありますようにデシベルで表示されているからです。

6. サマリー

このようにデシベルを用いると増幅であればデシベルの足し算、減衰であればデシベルの引き算で計算できますから、ゼロの数が多い実数計算をすることを思えば対数計算を用いたデシベル表示にする理由が分かると思います。受信機の設計では、空気中を浮遊しているとでもいうような超微弱の信号をRF増幅器で増幅し、ミキサーを通してIF増幅器でもまた増幅し、最終的にはスピーカーから声が聞こえるくらいにまで増幅するのですから、その増幅率は膨大です。実数計算をしていれば、きっとどこかで計算間違いをするのではないかと思われます。

最後にデシベルでは、基準となる値より小さいときに、マイナスの数字になり、基準となる値よりも大きいときにプラスの数字になります。

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